オリパの残り口数の読み方｜確率と期待値を元開発者が解説

こんにちは。トレカ部部長のごりごりです。

オンラインオリパの商品ページには、「残り128口」のような残り口数の表示があります。「残りわずかなら当たりやすいのでは？」と思ったことはありませんか？

オンラインオリパの主流であるボックス型は、引かれるたびに中身が減っていく方式です。そのため、同じオリパでも、残り口数と残りの賞によって当たる確率や期待値が大きく変わります。

今回は、オンラインオリパの開発を行っていた立場から、「残り口数」の読み方を具体的な計算で解説します。

先に知っておきたいこと

多くのオンラインオリパでは、販売中に「どの賞が残っているか」は表示されません。当選履歴も、口数が0になって販売が終わってから表示されることがほとんどです。この記事の計算は「もし上位の賞が残っていたら」という仮定の話として読んでください。

この記事でわかること

期待値や還元率の基本は、オンラインオリパは実際に儲かるのか？の記事で解説しています。この記事は、その続きとして「途中から引くとき」の考え方をまとめたものです。

次の1口で当たる確率は「残りの当たり ÷ 残り口数」

ボックス型では、次の1口で当たる確率は簡単に計算できます。

計算式

次の1口で当たる確率＝残っている当たりの枚数 ÷ 残り口数

たとえば、全100口でA賞が1枚だけ入っているオリパで考えてみます（数字は説明のための例です）。

A賞が残っている限り、口数が減るほど確率は上がっていきます。ただし、販売中にA賞が残っているかどうかは、ほとんどのオリパで分かりません。残り口数が少なくても、A賞はすでに出ているかもしれない、という点には注意してください。

残り50口・A賞1枚の状態で10口まとめて引くと、A賞が当たる確率は 10 ÷ 50 ＝ 20% です。ボックス型で当たりが1枚のときは、「引く口数 ÷ 残り口数」がそのまま当たる確率になります。

そして、残り口数を全部引けば当たりは必ず出ます。ボックス型には、確率固定型（何回引いても確率が変わらない方式）と違って「いくら引いても出ない」ということがないのが特徴です。

確率だけでなく、期待値（1口あたり平均でどれくらいの価値が戻ってくるか）も残りの状況で変わります。次の例で比べてみましょう（数字は説明のための例です）。

900口売れて、残り100口になった場面を考えます。

残り100口の中身	残りの価値の合計	1口あたりの期待値
A賞が残っている	300,000 ＋ 670×99 ＝ 366,330pt	約3,663pt（約366%）
A賞がすでに出た	670×100 ＝ 67,000pt	670pt（67%）

同じオリパ、同じ残り100口でも、A賞が残っているかどうかで期待値がまったく違います。販売開始時点の還元率97%は、あくまで最初から最後まで全部を平均した数字なんですね。

途中から引くときの期待値

1口あたりの期待値＝残っている賞の価値の合計 ÷ 残り口数

販売中は残っている賞が分からないことがほとんどなので、実際に「今引くと得か」を計算するのは難しいです。この式は、上位の賞が残っているかどうかで期待値がどれだけ変わるかを理解するためのものとして使ってください。

ただし、期待値が100%を超えていても、少ない口数で当たりを引けるとは限りません。上の例でも、10口引いてA賞が当たる確率は10%です。期待値は「平均」であって、自分が引いた結果ではないことは忘れないでくださいね。

ラストワン賞は、最後の1口を引いた人がもらえる特別な賞です。残り口数が少なくなると、「残りを全部買ってラストワン賞を取る」という選び方もできます。

このときは、次の式で考えると判断しやすくなります。

（残っている賞の価値の合計＋ラストワン賞の価値）と（残り口数 × 1口の価格）を比べる

たとえば残り5口・1口1,000ptなら、全部買うのに5,000ptかかります。残りの賞とラストワン賞を合わせた価値が5,000ptより大きければ、計算上はプラスです。ただし、残っている賞は分からないことがほとんどなので、残りは下位の賞だけだと考えて計算しておくと安全です。

また、最後の数口は多くの人が狙うので、自分が買っている間に他の人に先に引かれることもあります。一度に買える口数に上限がないかも確認しておきましょう。

残りの賞は見えないことがほとんど：販売中は残り口数しか分からないことが多く、上位の賞が残っているかは判断できません。当選履歴も、販売が終わってから表示されることがほとんどです
表示が最新とは限らない：人気のオリパは数秒で状況が変わります。引く直前に画面を更新しましょう
カードの価値は相場で変わる：期待値の計算に使う価値は、そのときの相場やポイント交換のレートで変わります
「残りわずか」の表示にあおられない：残りが少ないことと、得であることは別の話です